Moving Average Forecasting Introducción. Como usted podría adivinar, estamos estudiando algunos de los enfoques más primitivos para la predicción. Pero espero que estas sean al menos una introducción valiosa a algunos de los problemas de computación relacionados con la implementación de pronósticos en hojas de cálculo. En este sentido, continuaremos comenzando desde el principio y comenzando a trabajar con las previsiones de Media móvil. Pronósticos de media móvil. Todo el mundo está familiarizado con los pronósticos de promedio móvil, independientemente de si creen que son. Todos los estudiantes universitarios lo hacen todo el tiempo. Piense en los resultados de su examen en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Supongamos que tienes un 85 en tu primera prueba. ¿Qué predecirías para tu segundo puntaje de prueba? ¿Qué crees que tu maestro predijo para tu siguiente puntaje de prueba? ¿Qué crees que tus amigos podrían predecir para tu siguiente puntaje de prueba? ¿Qué crees que tus padres podrían predecir para tu próximo puntaje de prueba? Todo el blabbing que usted puede hacer a sus amigos y padres, él y su profesor son muy probables esperar que usted consiga algo en el área de los 85 que usted acaba de conseguir. Bueno, ahora vamos a suponer que a pesar de su autopromoción a sus amigos, usted se sobreestimar y la figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y por lo que se obtiene un 73. Ahora lo que todos los interesados y despreocupado va a Anticipar que usted conseguirá en su tercer examen Hay dos acercamientos muy probables para que desarrollen una estimación sin importar si lo compartirán con usted. Pueden decir a sí mismos: "Este tipo siempre está soplando el humo de su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratarán de ser más solidarios y decir: "Bueno, hasta ahora has conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figura en obtener sobre un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si usted hizo menos Fiesta y werent meneando la comadreja en todo el lugar y si comenzó a hacer mucho más estudiando que podría obtener una puntuación más alta. quot Ambos de estos estimados son en realidad las previsiones de promedio móvil. El primero es usar sólo su puntaje más reciente para pronosticar su rendimiento futuro. Esto se denomina pronóstico de media móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico de media móvil, pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a asumir que todas estas personas estallando en su gran mente tienen tipo de molesto y usted decide hacer bien en la tercera prueba por sus propias razones y poner una puntuación más alta en frente de sus quotalliesquot. Usted toma la prueba y su puntuación es en realidad un 89 Todos, incluido usted mismo, está impresionado. Así que ahora tiene la prueba final del semestre que viene y como de costumbre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo youll hacer en la última prueba. Bueno, espero que veas el patrón. Ahora, espero que puedas ver el patrón. ¿Cuál crees que es el silbido más preciso mientras trabajamos? Ahora volvemos a nuestra nueva compañía de limpieza iniciada por su hermana separada llamada Whistle While We Work. Tiene algunos datos de ventas anteriores representados en la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un pronóstico de media móvil de tres periodos. La entrada para la celda C6 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo el promedio se mueve sobre los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que realmente no necesitamos hacer las predicciones para los períodos pasados con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido las predicciones anteriores porque las usaremos en la siguiente página web para medir la validez de la predicción. Ahora quiero presentar los resultados análogos para un pronóstico de media móvil de dos periodos. La entrada para la celda C5 debe ser Ahora puede copiar esta fórmula de celda abajo a las otras celdas C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se usan las dos más recientes piezas de datos históricos para cada predicción. Nuevamente he incluido las predicciones anteriores para fines ilustrativos y para uso posterior en la validación de pronósticos. Algunas otras cosas que son importantes de notar. Para una predicción de promedio móvil del período m sólo se usan los m valores de datos más recientes para hacer la predicción. Nada más es necesario. Para una predicción media móvil del período m, al hacer predicciones quotpast, observe que la primera predicción ocurre en el período m 1. Ambas cuestiones serán muy significativas cuando desarrollemos nuestro código. Desarrollo de la función de media móvil. Ahora necesitamos desarrollar el código para el pronóstico del promedio móvil que se puede usar con más flexibilidad. El código sigue. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y la matriz de valores históricos. Puede guardarlo en cualquier libro que desee. Función MovingAverage (Histórica, NumberOfPeriods) Como única Declaración e inicialización de variables Dim Item como variante Dim Contador como Entero Dim Acumulación como único Dim HistoricalSize As Entero Inicialización de variables Counter 1 Acumulación 0 Determinación del tamaño del historial HistoricalSize Historical. Count For Counter 1 To NumberOfPeriods Acumulación del número apropiado de los valores observados anteriormente más recientes Acumulación Acumulación Histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Acumulación / NumberOfPeriods El código se explicará en la clase. Desea colocar la función en la hoja de cálculo para que el resultado del cálculo aparezca en el lugar en el que debería gustar lo siguiente. Ejemplos de cálculo de pronósticos A.1 Métodos de cálculo de pronósticos Disponibles doce métodos de cálculo de pronósticos. La mayoría de estos métodos proporcionan un control limitado del usuario. Por ejemplo, se puede especificar el peso de los datos históricos recientes o el intervalo de fechas de los datos históricos utilizados en los cálculos. Los siguientes ejemplos muestran el procedimiento de cálculo para cada uno de los métodos de previsión disponibles, dados un conjunto idéntico de datos históricos. Los siguientes ejemplos utilizan los mismos datos de ventas de 2004 y 2005 para producir un pronóstico de ventas de 2006. Además del cálculo de pronóstico, cada ejemplo incluye una predicción simulada de 2005 para un período de retención de tres meses (opción de procesamiento 19 3), que se utiliza para el porcentaje de precisión y cálculos de desviación absoluta media (ventas reales comparadas con predicciones simuladas). A.2 Criterios de evaluación del rendimiento de la previsión Dependiendo de su selección de las opciones de procesamiento y de las tendencias y patrones existentes en los datos de ventas, algunos métodos de pronóstico obtendrán mejores resultados que otros para un conjunto de datos históricos dado. Un método de pronóstico apropiado para un producto puede no ser apropiado para otro producto. También es improbable que un método de predicción que proporcione buenos resultados en una etapa del ciclo de vida de un producto siga siendo apropiado durante todo el ciclo de vida. Puede elegir entre dos métodos para evaluar el rendimiento actual de los métodos de pronóstico. Estas son la desviación absoluta media (MAD) y el porcentaje de precisión (POA). Ambos métodos de evaluación de rendimiento requieren datos históricos de ventas para un período de tiempo especificado por el usuario. Este período de tiempo se denomina período de retención o período de mejor ajuste (PBF). Los datos de este período se utilizan como base para recomendar cuál de los métodos de pronóstico se utilizará para realizar la siguiente proyección de pronóstico. Esta recomendación es específica para cada producto y puede cambiar de una generación de pronóstico a otra. Los dos métodos de evaluación del desempeño de los pronósticos se demuestran en las páginas que siguen los ejemplos de los doce métodos de pronóstico. A.3 Método 1 - Porcentaje especificado durante el año pasado Este método multiplica los datos de ventas del año anterior por un factor especificado por el usuario, por ejemplo, 1,10 para un aumento de 10 o 0,97 para una disminución de 3. Historial de ventas requerido: Un año para calcular el pronóstico más el número especificado por el usuario de períodos de tiempo para evaluar el desempeño del pronóstico (opción de procesamiento 19). A.4.1 Cálculo de pronósticos Rango del historial de ventas que se utilizará en el cálculo del factor de crecimiento (opción de procesamiento 2a) 3 en este ejemplo. Sumar los últimos tres meses de 2005: 114 119 137 370 Sumar los mismos tres meses del año anterior: 123 139 133 395 El factor calculado 370/395 0,9367 Calcular las previsiones: Ventas de enero de 2005 128 0,9367 119,8036 o aproximadamente el 120 de febrero de 2005 Ventas 117 0,9367 109,5939 o alrededor de las ventas del 110 de marzo de 2005 115 0,9367 107,7205 o alrededor de 108 A.4.2 Cálculo de previsiones simuladas Sumar los tres meses de 2005 antes del período de retención (julio, agosto y septiembre): 129 140 131 400 Sumar los mismos tres meses Para el año anterior: 141 128 118 387 El factor calculado 400/387 1.033591731 Calcula el pronóstico simulado: Octubre, 2004 ventas 123 1.033591731 127.13178 Ventas de noviembre de 2004 139 1.033591731 143.66925 Ventas de diciembre de 2004 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 Porcentaje de Precisión Cálculo POA (127.13178 143.66925 137.4677) / (114 119 137) 100 408.26873 / 370 100 110.3429 A.4.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677 - 137) / 3 (13.13178 24.66925 0.4677) / 3 12.75624 A.5 Método 3 - El año pasado a este año Este método copia los datos de ventas del año anterior al año siguiente. Historial de ventas requerido: Un año para calcular el pronóstico más el número de periodos de tiempo especificados para evaluar el desempeño del pronóstico (opción de procesamiento 19). A.6.1 Cálculo del pronóstico Número de periodos que se incluirán en el promedio (opción de procesamiento 4a) 3 en este ejemplo Para cada mes del pronóstico, promedio de los datos de los tres meses anteriores. Previsiones de enero: 114 119 137 370, 370/3 123.333 o 123 Previsiones de febrero: 119 137 123 379, 379/3 126.333 o 126 Previsiones de marzo: 137 123 126 379, 386/3 128.667 o 129 A.6.2 Cálculo de pronóstico simulado Octubre 2005 Ventas (129 140 131) / 3 133,3333 Ventas de noviembre de 2005 (140 131 114) / 3 128,3333 Ventas de diciembre de 2005 (131 114 119) / 3 121,3333 A.6.3 Porcentaje de cálculo de la exactitud POA (133.3333 128.3333 121.3333) / (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Cálculo de la desviación absoluta media MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) / 3 14.7777 A.7 Método 5 - Aproximación lineal La aproximación lineal calcula una tendencia basada en dos puntos de datos del historial de ventas. Estos dos puntos definen una línea de tendencia recta que se proyecta hacia el futuro. Utilice este método con precaución, ya que los pronósticos a largo plazo son aprovechados por pequeños cambios en sólo dos puntos de datos. Historial de ventas requerido: El número de períodos a incluir en la regresión (opción de procesamiento 5a), más 1 más el número de períodos de tiempo para evaluar el rendimiento de la previsión (opción de procesamiento 19). A.8.1 Cálculo del pronóstico Número de períodos a incluir en la regresión (opción de procesamiento 6a) 3 en este ejemplo Para cada mes del pronóstico, agregue el aumento o disminución durante los períodos especificados antes del período de retención del período anterior. Promedio de los tres meses anteriores (114 119 137) / 3 123.3333 Resumen de los tres meses anteriores con peso considerado (114 1) (119 2) (137 3) 763 Diferencia entre los valores 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Relación (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferencia / Relación 23/2 11,5 Valor2 Relación medio-valor1 123,3333 - 11,5 2 100,333 Pronóstico (1 n) valor1 valor2 4 11,5 100,333 146,333 o 146 Pronóstico 5 11,5 100,3333 157,8333 o 158 Previsiones 6 11,5 100,3333 169,3333 o 169 A.8.2 Cálculo de pronósticos simulados Ventas de octubre de 2004: Promedio de los tres meses anteriores (129 140 131) / 3 133,3333 Resumen de los tres meses anteriores con ponderación considerada (129 1) (140 2) (131 3) 802 Diferencia entre los valores 802 - 133.3333 (1 2 3) 2 Relación (12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Valor1 Diferencia / Relación 2/2 1 Valor2 Promedio - valor1 ratio 133.3333 - 1 2 131.3333 Pronóstico (1 N) valor1 valor2 4 1 131,3333 135,3333 Ventas de noviembre de 2004 Promedio de los tres meses anteriores (140 131 114) / 3 128,333 Resumen de los tres meses anteriores con ponderación considerada (140 1) (131 2) (114 3) 744 Diferencia entre el Valores 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 Valor1 Diferencia / Ratio -25.9999 / 2 -12.9999 Valor2 Relación medio-valor1 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Previsión 4 -12.9999 154.3333 102.3333 Diciembre 2004 Ventas Promedio de los tres meses anteriores ( 131 114 119) / 3 121.3333 Resumen de los tres meses anteriores con el peso considerado (131 1) (114 2) (119 3) 716 Diferencia entre los valores 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Valor1 Diferencia / Ratio -11.9999 / 2 -5,9999 Valor2 Relación medio-valor1 121,3333 - (-5,9999) 2 133,333 Previsión 4 (-5,9999) 133,3333 109,3333 A.8.3 Porcentaje de precisión Cálculo POA (135,33 102,33 109,33) / (114 119 137) 100 93,78 A.8,4 Media absoluta Métodos 7 - Aproximación de Segundo Grado La Regresión Lineal determina los valores para ayb en la fórmula de pronóstico Y a bX con el objetivo de ajustar una línea recta a Los datos del historial de ventas. La Aproximación de Segundo Grado es similar. Sin embargo, este método determina los valores de a, byc en la fórmula de pronóstico Y a bX cX2 con el objetivo de ajustar una curva a los datos del historial de ventas. Este método puede ser útil cuando un producto está en la transición entre etapas de un ciclo de vida. Por ejemplo, cuando un nuevo producto pasa de la introducción a las fases de crecimiento, la tendencia de las ventas puede acelerarse. Debido al término de segundo orden, el pronóstico puede aproximarse rápidamente al infinito o caer a cero (dependiendo de si el coeficiente c es positivo o negativo). Por lo tanto, este método es útil sólo en el corto plazo. Especificaciones de pronóstico: Las fórmulas encuentran a, b yc para ajustar una curva a exactamente tres puntos. Se especifica n en la opción de procesamiento 7a, el número de periodos de tiempo de datos que se acumulan en cada uno de los tres puntos. En este ejemplo n 3. Por lo tanto, los datos de ventas reales de abril a junio se combinan en el primer punto, Q1. Julio a septiembre se suman para crear Q2, y octubre a diciembre suma a Q3. La curva se ajustará a los tres valores Q1, Q2 y Q3. Historial de ventas requerido: 3 n períodos para calcular la previsión más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de pronóstico (PBF). Número de períodos a incluir (opción de procesamiento 7a) 3 en este ejemplo Utilice los meses previos (3 n) en bloques trimestrales: Q1 (abril - junio) 125 122 137 384 Q2 (julio - septiembre) 129 140 131 400 Q3 El siguiente paso consiste en calcular los tres coeficientes a, b yc que se utilizarán en la fórmula de pronóstico Y a bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (donde X1) abc (2) Q2 A b c c c x 2 (donde X 2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (donde X 3) a 3b 9c Resuelve las tres ecuaciones simultáneamente para hallar b, a y c: Restar la ecuación (1) de la ecuación (2) Y resuelva para b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Sustituya esta ecuación por b en la ecuación (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Finalmente, sustitúyase estas ecuaciones para ayb en El método de Aproximación de Segundo Grado calcula a, b y c de la siguiente manera: a (a), (a), (a), (c) Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 (370 - 400) (322 340 - 368) / 3 294/3 98 por período de abril a junio (-) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (322 510 - 828) / 3 1,33 o 1 por período de octubre a diciembre (X7) (322 595 - 1127) / 3 -70 A.9.2 Cálculo de pronósticos simulados Octubre, noviembre y diciembre de 2004 Ventas: T1 (enero - marzo) 360 P2 (abril - junio) 384 P3 (julio - sep) 400 a 400 - 3 (384 - 360) 328 (400 - 384) (360 - 384) / 2 -4b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 16/3 136 A.9.3 Porcentaje de cálculo de precisión POA (136 136 136) / (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) / 3 13.33 A.10 Método 8 - Método Flexible Método Flexible (Porcentaje sobre n Meses Previo) Es similar al método 1, porcentaje sobre el año pasado. Ambos métodos multiplican los datos de ventas de un período de tiempo anterior por un factor especificado por el usuario, luego proyectan ese resultado en el futuro. En el método Porcentaje sobre el año pasado, la proyección se basa en datos del mismo período del año anterior. El método flexible agrega la capacidad de especificar un período de tiempo distinto del mismo período del año pasado para utilizarlo como base para los cálculos. Factor de multiplicación. Por ejemplo, especifique 1.15 en la opción de procesamiento 8b para aumentar los datos del historial de ventas anterior en 15. Período de base. Por ejemplo, n 3 hará que el primer pronóstico se base en los datos de ventas en octubre de 2005. Historial de ventas mínimo: El usuario especificó el número de periodos al período base, más el número de períodos necesarios para evaluar el desempeño del pronóstico ( PBF). A.10.4 Cálculo de desviación absoluta media MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) / 3 30 A.11 Método 9 - Promedio móvil ponderado El método de media móvil ponderada (WMA) es similar al método 4, promedio móvil (MA) . Sin embargo, con la media móvil ponderada puede asignar pesos desiguales a los datos históricos. El método calcula un promedio ponderado del historial de ventas reciente para llegar a una proyección para el corto plazo. Los datos más recientes se asignan generalmente un peso mayor que los datos antiguos, por lo que esto hace que WMA responda mejor a los cambios en el nivel de ventas. Sin embargo, el sesgo de pronóstico y los errores sistemáticos todavía ocurren cuando el historial de ventas del producto muestra tendencias fuertes o patrones estacionales. Este método funciona mejor para los pronósticos a corto plazo de productos maduros que para productos en las etapas de crecimiento o obsolescencia del ciclo de vida. N el número de períodos del historial de ventas para usar en el cálculo de pronóstico. Por ejemplo, especifique n 3 en la opción de procesamiento 9a para utilizar los tres períodos más recientes como base para la proyección en el siguiente período de tiempo. Un valor grande para n (como 12) requiere más historial de ventas. Esto resulta en un pronóstico estable, pero será lento para reconocer los cambios en el nivel de ventas. Por otro lado, un valor pequeño para n (como 3) responderá más rápidamente a los cambios en el nivel de ventas, pero el pronóstico puede fluctuar tan ampliamente que la producción no puede responder a las variaciones. El peso asignado a cada uno de los períodos de datos históricos. Los pesos asignados deben ser de 1,00. Por ejemplo, cuando n 3, asignar pesos de 0,6, 0,3 y 0,1, con los datos más recientes que reciben el mayor peso. Historial de ventas mínimo requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 119 118,7 - 137) / 3 13,5 A.12 Método 10 - Suavizado lineal Este método es similar al Método 9, Promedio móvil ponderado (WMA). Sin embargo, en lugar de asignar arbitrariamente pesos a los datos históricos, se utiliza una fórmula para asignar pesos que disminuyen linealmente y sumen a 1,00. El método entonces calcula un promedio ponderado del historial de ventas reciente para llegar a una proyección a corto plazo. Como ocurre con todas las técnicas de predicción de media móvil lineal, el sesgo de predicción y los errores sistemáticos ocurren cuando el historial de ventas del producto muestra tendencias fuertes o patrones estacionales. Este método funciona mejor para los pronósticos a corto plazo de productos maduros que para productos en las etapas de crecimiento o obsolescencia del ciclo de vida. N el número de períodos del historial de ventas para usar en el cálculo de pronóstico. Esto se especifica en la opción de proceso 10a. Por ejemplo, especifique n 3 en la opción de procesamiento 10b para utilizar los tres períodos más recientes como base para la proyección en el siguiente período de tiempo. El sistema asignará automáticamente los pesos a los datos históricos que disminuyen linealmente y sumen a 1,00. Por ejemplo, cuando n 3, el sistema asignará pesos de 0,5, 0,3333 y 0,1, con los datos más recientes recibiendo el mayor peso. Historial de ventas mínimo requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). A.12.1 Cálculo del pronóstico Número de períodos a incluir en el promedio de suavizado (opción de procesamiento 10a) 3 en este ejemplo Razón para un período anterior 3 / (n2n) / 2 3 / (32 3) / 2 3/6 0,5 Razón para dos Periodos previos 2 / (n2n) / 2 2 / (32 3) / 2 2/6 0,3333. Relación para tres períodos anteriores 1 / (n2n) / 2 1 / (32 3) / 2 1/6 0,1666. Previsiones de enero: 137 0,5 119 1/3 114 1/6 127,16 o 127 Previsiones de febrero: 127 0,5 137 1/3 119 1/6 129 Previsiones de marzo: 129 0,5 127 1/3 137 1/6 129,666 o 130 A.12.2 Simulación del cálculo de previsión Ventas de octubre de 2004 129 1/6 140 2/6 131 3/6 133,6666 Ventas de noviembre de 2004 140 1/6 131 2/6 114 3/6 124 Diciembre 2004 ventas 131 1/6 114 2/6 119 3/6 (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.13 Método 11 - Suavizado Exponencial Este método es similar al Método 10, Suavizado Lineal. En el suavizado lineal el sistema asigna pesos a los datos históricos que disminuyen linealmente. En el suavizado exponencial, el sistema asigna pesos que decaen exponencialmente. La ecuación de predicción de suavizado exponencial es: Pronóstico a (Ventas reales anteriores) (1 - a) Previsión anterior El pronóstico es un promedio ponderado de las ventas reales del período anterior y la previsión del período anterior. A es el peso aplicado a las ventas reales del período anterior. (1 - a) es el peso aplicado a la previsión del período anterior. Valores válidos para un rango de 0 a 1, y generalmente caen entre 0,1 y 0,4. La suma de los pesos es 1,00. A (1 - a) 1 Debe asignar un valor para la constante de suavizado, a. Si no asigna valores para la constante de suavizado, el sistema calcula un valor supuesto basado en el número de períodos del historial de ventas especificado en la opción de procesamiento 11a. A la constante de suavizado utilizada en el cálculo del promedio suavizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Valores válidos para un rango de 0 a 1. n el rango de datos del historial de ventas para incluir en los cálculos. Generalmente, un año de datos de historial de ventas es suficiente para estimar el nivel general de ventas. Para este ejemplo, se escogió un pequeño valor para n (n 3) para reducir los cálculos manuales requeridos para verificar los resultados. El suavizado exponencial puede generar un pronóstico basado en tan poco como un punto de datos históricos. Historial de ventas mínimo requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). A.13.1 Cálculo del pronóstico Número de períodos a incluir en el promedio de suavizado (opción de procesamiento 11a) 3 y factor alfa (opción de procesamiento 11b) en blanco en este ejemplo un factor para los datos de ventas más antiguos 2 / (11) o 1 cuando alfa es Se especificó un factor para los datos de ventas más antiguos 2 / (12), o alfa cuando se especifica alfa un factor para los 3 primeros datos de ventas 2 / (13) o alfa cuando se especifica alfa un factor para los datos de ventas más recientes 2 / (1n), o alfa cuando se especifica alpha Noviembre Sm. Promedio A (Octubre Real) (1 - a) Octubre Sm. Promedio 1 114 0 0 114 Diciembre Sm. Promedio A (Noviembre Actual) (1 - a) Noviembre Sm. Promedio 2/3 119 1/3 114 117.3333 Pronóstico de enero a (diciembre Actual) (1 - a) Diciembre Sm. Promedio 2/4 137 2/4 117.3333 127.16665 o 127 Febrero Pronóstico Enero Pronóstico 127 Marzo Pronóstico Enero Pronóstico 127 A.13.2 Simulated Forecast Calculation Julio, 2004 Sm. Promedio 2/2 129 129 Agosto Sm. Promedio 2/3 140 1/3 129 136.3333 Septiembre Sm. Promedio 2/4 131 2/4 136.3333 133.6666 Octubre, 2004 ventas Sep. Sm. Promedio 133.6666 Agosto, 2004 Sm. Promedio 2/2 140 140 Septiembre Sm. Promedio 2/3 131 1/3 140 134 Octubre Sm. Promedio 2/4 114 2/4 134 124 Noviembre, 2004 ventas Sep Sm. Promedio 124 de septiembre de 2004 Sm. Promedio 2/2 131 131 Octubre Sm. Promedio 2/3 114 1/3 131 119,6666 Noviembre Sm. Promedio 2/4 119 2/4 119.6666 119.3333 Diciembre 2004 ventas Sep Sm. Promedio 119.3333 A.13.3 Porcentaje de Precisión Cálculo POA (133.6666 124 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Cálculo de Desviación Absoluta Media MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.14 Método 12 - Suavizado exponencial con tendencia y estacionalidad Este método es similar al método 11, Suavizado exponencial en el que se calcula un promedio suavizado. Sin embargo, el Método 12 también incluye un término en la ecuación de pronóstico para calcular una tendencia suavizada. El pronóstico se compone de un promedio suavizado ajustado para una tendencia lineal. Cuando se especifica en la opción de procesamiento, el pronóstico también se ajusta a la estacionalidad. A la constante de suavizado utilizada en el cálculo del promedio suavizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Los valores válidos para alfa varían de 0 a 1. b la constante de suavizado utilizada en el cálculo del promedio suavizado para el componente de tendencia de la previsión. Los valores válidos para el rango beta van de 0 a 1. Si un índice estacional se aplica al pronóstico ayb son independientes entre sí. No tienen que agregar 1.0. Historial de ventas mínimo requerido: dos años más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño del pronóstico (PBF). El método 12 utiliza dos ecuaciones exponenciales de suavizado y un promedio simple para calcular un promedio suavizado, una tendencia suavizada y un factor estacional promedio simple. A.14.1 Cálculo del pronóstico A) Un promedio exponencialmente suavizado MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) / 3 8.2 A.15 Evaluación de los pronósticos Puede seleccionar métodos de pronóstico para generar hasta doce pronósticos para cada producto. Cada método de pronóstico probablemente creará una proyección ligeramente diferente. Cuando se pronostican miles de productos, no es práctico tomar una decisión subjetiva respecto a cuál de las previsiones utilizar en sus planes para cada uno de los productos. El sistema evalúa automáticamente el rendimiento de cada uno de los métodos de pronóstico que selecciona y para cada uno de los productos previstos. Puede elegir entre dos criterios de rendimiento, la media de desviación absoluta (MAD) y el porcentaje de precisión (POA). MAD es una medida del error de pronóstico. POA es una medida del sesgo de pronóstico. Ambas técnicas de evaluación de rendimiento requieren datos reales del historial de ventas para un período de tiempo especificado por el usuario. Este período de la historia reciente se llama un período de retención o períodos de mejor ajuste (PBF). Para medir el rendimiento de un método de pronóstico, utilice las fórmulas de pronóstico para simular una previsión para el período de retención histórico. Normalmente habrá diferencias entre los datos de ventas reales y el pronóstico simulado para el período de retención. Cuando se seleccionan varios métodos de pronóstico, se produce el mismo proceso para cada método. Se calculan varias previsiones para el período de retención y se comparan con el historial de ventas conocido para ese mismo período de tiempo. Se recomienda el uso del método de previsión que produzca el mejor ajuste (el mejor ajuste) entre las previsiones y las ventas reales durante el período de retención para su uso en sus planes. Esta recomendación es específica para cada producto y puede cambiar de una generación de pronóstico a otra. A.16 Desviación absoluta media (MAD) MAD es la media (o promedio) de los valores absolutos (o magnitudes) de las desviaciones (o errores) entre los datos reales y los pronosticados. MAD es una medida de la magnitud promedio de los errores a esperar, dado un método de predicción y el historial de datos. Dado que los valores absolutos se utilizan en el cálculo, los errores positivos no anulan los errores negativos. Cuando se comparan varios métodos de pronóstico, el que tiene el MAD más pequeño ha demostrado ser el más confiable para ese producto durante ese período de retención. Cuando el pronóstico es imparcial y los errores normalmente se distribuyen, existe una relación matemática simple entre MAD y otras dos medidas comunes de distribución, desviación estándar y error cuadrático medio: A.16.1 Porcentaje de precisión (POA) Porcentaje de precisión (POA) es Una medida del sesgo de previsión. Cuando las previsiones son consistentemente demasiado altas, los inventarios se acumulan y los costos de inventario aumentan. Cuando las previsiones son consistentemente dos bajas, los inventarios se consumen y el servicio al cliente disminuye. Un pronóstico que es 10 unidades demasiado bajo, entonces 8 unidades demasiado alto, entonces 2 unidades demasiado alto, sería un pronóstico imparcial. El error positivo de 10 es cancelado por errores negativos de 8 y 2. Error Actual - Pronóstico Cuando un producto puede almacenarse en inventario, y cuando el pronóstico es imparcial, se puede usar una pequeña cantidad de stock de seguridad para amortiguar los errores. En esta situación, no es tan importante eliminar errores de pronóstico como es generar pronósticos imparciales. Sin embargo, en las industrias de servicios, la situación anterior sería vista como tres errores. El servicio estaría con escasez de personal en el primer período, y luego en exceso para los próximos dos períodos. En los servicios, la magnitud de los errores de pronóstico suele ser más importante de lo previsto. La suma durante el período de retención permite que los errores positivos cancelen errores negativos. Cuando el total de las ventas reales supera el total de las ventas previstas, la proporción es superior a 100. Por supuesto, es imposible tener más de 100 precisión. Cuando un pronóstico no es imparcial, la proporción de POA será 100. Por lo tanto, es más deseable ser 95 preciso que ser 110 exacto. El criterio POA selecciona el método de pronóstico que tiene una relación de POA más cercana a 100. Los scripts en esta página mejoran la navegación de contenido, pero no cambian el contenido de ninguna manera. Modelos de suavización media y exponencial Como primer paso para ir más allá de los modelos medios, Los modelos de caminata aleatoria y los modelos de tendencias lineales, los patrones no estacionales y las tendencias pueden extrapolarse usando un modelo de media móvil o suavizado. La suposición básica detrás de los modelos de promedio y suavizado es que la serie temporal es localmente estacionaria con una media que varía lentamente. Por lo tanto, tomamos un promedio móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usarlo como pronóstico para el futuro cercano. Esto puede considerarse como un compromiso entre el modelo medio y el modelo aleatorio-paseo-sin-deriva. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Una media móvil se denomina a menudo una versión quotomoldeada de la serie original porque el promedio de corto plazo tiene el efecto de suavizar los golpes en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), podemos esperar encontrar algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de la media y los modelos de caminata aleatoria. El tipo más simple de modelo de promediación es el. Promedio móvil simple (igualmente ponderado): El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual al promedio simple de las observaciones m más recientes: (Aquí y en otro lugar usaré el símbolo 8220Y-hat8221 para permanecer Para un pronóstico de la serie de tiempo Y hecho a la fecha más temprana posible posible por un modelo dado). Este promedio se centra en el período t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tiende a quedar rezagada detrás del Valor real de la media local de aproximadamente (m1) / 2 periodos. Por lo tanto, decimos que la edad media de los datos en el promedio móvil simple es (m1) / 2 en relación con el período para el cual se calcula el pronóstico: es la cantidad de tiempo que las previsiones tienden a rezagarse detrás de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si está promediando los últimos 5 valores, las previsiones serán de aproximadamente 3 períodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo SMA es equivalente al modelo medio. Como con cualquier parámetro de un modelo de pronóstico, es habitual ajustar el valor de k para obtener el mejor valor de los datos, es decir, los errores de predicción más pequeños en promedio. He aquí un ejemplo de una serie que parece presentar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media de variación lenta. En primer lugar, vamos a tratar de encajar con un modelo de caminata al azar, que es equivalente a una media móvil simple de un término: El modelo de caminata aleatoria responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo, recoge gran parte del quotnoisequot en el Los datos (las fluctuaciones aleatorias), así como el quotsignalquot (la media local). Si en lugar de eso intentamos una media móvil simple de 5 términos, obtendremos un conjunto de previsiones más suaves: El promedio móvil simple a 5 terminos produce errores significativamente menores que el modelo de caminata aleatoria en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de manera que tiende a quedar a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, parece haber ocurrido una recesión en el período 21, pero las previsiones no giran hasta varios periodos más tarde). Obsérvese que los pronósticos a largo plazo del modelo SMA son una línea recta horizontal, al igual que en la caminata aleatoria modelo. Por lo tanto, el modelo SMA asume que no hay tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de caminata aleatoria son simplemente iguales al último valor observado, las previsiones del modelo SMA son iguales a un promedio ponderado de valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para los pronósticos a largo plazo de la media móvil simple no se amplían a medida que aumenta el horizonte de pronóstico. Esto obviamente no es correcto Desafortunadamente, no hay una teoría estadística subyacente que nos diga cómo los intervalos de confianza deberían ampliarse para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para las previsiones a más largo plazo. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo SMA se utilizaría para pronosticar dos pasos adelante, tres pasos adelante, etc. dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de los errores en cada horizonte de pronóstico y, a continuación, construir intervalos de confianza para pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar apropiada. Si intentamos una media móvil sencilla de 9 términos, obtendremos pronósticos aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad promedio es ahora de 5 períodos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 términos, la edad promedio aumenta a 10: Obsérvese que, de hecho, las previsiones están ahora rezagadas detrás de los puntos de inflexión en aproximadamente 10 períodos. Qué cantidad de suavizado es la mejor para esta serie Aquí hay una tabla que compara sus estadísticas de error, incluyendo también un promedio de 3 términos: El modelo C, la media móvil de 5 términos, produce el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre los 3 A término y 9 promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticas. Por lo tanto, entre los modelos con estadísticas de error muy similares, podemos elegir si preferiríamos un poco más de capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en las previsiones. El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable de que trata las últimas k observaciones por igual e ignora por completo todas las observaciones precedentes. (Volver al principio de la página.) Browns Simple Exponential Smoothing Intuitivamente, los datos pasados deben ser descontados de una manera más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería tener un poco más de peso que la segunda más reciente, y la segunda más reciente debería tener un poco más de peso que la tercera más reciente, y pronto. El modelo de suavizado exponencial simple (SES) lo logra. Sea 945 una constante quotsmoothingquot (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que represente el nivel actual (es decir, el valor medio local) de la serie, tal como se estimó a partir de los datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula recursivamente a partir de su propio valor anterior como este: Así, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde 945 controla la proximidad del valor interpolado al valor más reciente observación. El pronóstico para el siguiente período es simplemente el valor suavizado actual: Equivalentemente, podemos expresar el próximo pronóstico directamente en términos de previsiones anteriores y observaciones previas, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre la previsión anterior y la observación anterior: En la segunda versión, la siguiente previsión se obtiene ajustando la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionada de 945. es el error hecho en Tiempo t En la tercera versión, el pronóstico es una media móvil exponencialmente ponderada (es decir, descontada) con factor de descuento 1-945: La versión de interpolación de la fórmula de pronóstico es la más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en un Célula única y contiene referencias de celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior y la celda donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de caminata aleatoria (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo medio, asumiendo que el primer valor suavizado se establece igual a la media. La edad promedio de los datos en el pronóstico de suavización exponencial simple es de 1/945 en relación con el período para el cual se calcula la predicción. (Esto no se supone que sea obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el pronóstico promedio móvil simple tiende a quedar rezagado detrás de puntos de inflexión en aproximadamente 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es 2 períodos cuando 945 0.2 el retraso es 5 períodos cuando 945 0.1 el retraso es 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media dada (es decir, la cantidad de retraso), el simple suavizado exponencial (SES) pronosticado es algo superior al pronóstico de la media móvil simple (SMA) porque coloca relativamente más peso en la observación más reciente - i. e. Es un poco más sensible a los cambios ocurridos en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo SMA con 9 términos y un modelo SES con 945 0.2 tienen una edad promedio de 5 para los datos de sus pronósticos, pero el modelo SES pone más peso en los 3 últimos valores que el modelo SMA y en el modelo SMA. Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es variable continuamente, por lo que puede optimizarse fácilmente Utilizando un algoritmo quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0.2961 3.4 períodos, que es similar a la de un 6-término de movimiento simple promedio. Los pronósticos a largo plazo del modelo SES son una línea recta horizontal. Como en el modelo SMA y el modelo de caminata aleatoria sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de manera razonable y que son sustancialmente más estrechos que los intervalos de confianza para el modelo de caminata aleatoria. El modelo SES asume que la serie es algo más predecible que el modelo de caminata aleatoria. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. Por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una base sólida para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un término MA (1) y ningún término constante. Conocido también como modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantequot. El coeficiente MA (1) en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1-945 en el modelo SES. Por ejemplo, si se ajusta un modelo ARIMA (0,1,1) sin constante a la serie analizada aquí, el coeficiente MA estimado (1) resulta ser 0.7029, que es casi exactamente un menos 0.2961. Es posible añadir la suposición de una tendencia lineal constante no nula a un modelo SES. Para ello, basta con especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un término MA (1) con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia media observada durante todo el período de estimación. No puede hacerlo junto con el ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional están deshabilitadas cuando el tipo de modelo está ajustado a ARIMA. Sin embargo, puede agregar una tendencia exponencial a largo plazo constante a un modelo de suavización exponencial simple (con o sin ajuste estacional) utilizando la opción de ajuste de inflación en el procedimiento de previsión. La tasa apropiada de inflación (crecimiento porcentual) por período puede estimarse como el coeficiente de pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustado a los datos en conjunción con una transformación de logaritmo natural o puede basarse en otra información independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Regreso al inicio de la página.) Browns Linear (es decir, doble) Suavizado exponencial Los modelos SMA y SES suponen que no hay ninguna tendencia de ningún tipo en los datos (que normalmente está bien o al menos no es demasiado malo para 1- Avance anticipado cuando los datos son relativamente ruidosos), y se pueden modificar para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué pasa con las tendencias a corto plazo? Si una serie muestra una tasa de crecimiento variable o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de un período, la estimación de una tendencia local también podría ser un problema. El modelo de suavizado exponencial simple puede ser generalizado para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia. El modelo de tendencia más simple que varía en función del tiempo es el modelo lineal de suavizado exponencial de Browns, que utiliza dos series suavizadas diferentes centradas en diferentes momentos del tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación). La forma algebraica del modelo de suavizado exponencial lineal de Brown8217s, como la del modelo de suavizado exponencial simple, puede expresarse en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma estándar de este modelo se expresa usualmente de la siguiente manera: Sea S la serie de suavizado simple obtenida aplicando el suavizado exponencial simple a la serie Y. Es decir, el valor de S en el periodo t está dado por: (Recuérdese que, Exponencial, esto sería la previsión para Y en el período t1). Entonces, vamos a Squot denotar la serie doblemente suavizada obtenida aplicando el suavizado exponencial simple (usando el mismo 945) a la serie S: Finalmente, la previsión para Y tk. Para cualquier kgt1, viene dado por: Esto produce e 1 0 (es decir, trucar un poco y dejar que el primer pronóstico sea igual a la primera observación real), y e 2 Y 2 8211 Y 1. Después de lo cual las previsiones se generan usando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados que la fórmula basada en S y S si estos últimos se iniciaron usando S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la página siguiente que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s El modelo LES calcula las estimaciones locales de nivel y tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo haga con un solo parámetro de suavizado impone una restricción en los patrones de datos que puede encajar: el nivel y la tendencia No se les permite variar a tasas independientes. El modelo LES de Holt8217s aborda esta cuestión incluyendo dos constantes de suavizado, una para el nivel y otra para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, existe una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se calculan recursivamente a partir del valor de Y observado en el instante t y de las estimaciones previas del nivel y de la tendencia por dos ecuaciones que les aplican el suavizado exponencial separadamente. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L t82091 y T t-1. Respectivamente, entonces la previsión de Y tshy que habría sido hecha en el tiempo t-1 es igual a L t-1 T t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula recursivamente interpolando entre Y tshy y su pronóstico, L t-1 T t-1, utilizando pesos de 945 y 1-945. El cambio en el nivel estimado, Es decir L t 8209 L t82091. Puede interpretarse como una medición ruidosa de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula recursivamente mediante la interpolación entre L t 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. Utilizando los pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la constante de suavizado de tendencia 946 es análoga a la de la constante de suavizado de nivel 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asumen que la tendencia cambia muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grandes suponen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con una gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, porque los errores en la estimación de la tendencia son muy importantes cuando se pronostica más de un período por delante. Las constantes de suavizado 945 y 946 se pueden estimar de la manera habitual minimizando el error cuadrático medio de los pronósticos de 1 paso adelante. Cuando esto se hace en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0,008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período al siguiente, por lo que básicamente este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de la edad media de los datos que se utilizan para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utilizan para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso, resulta ser 1 / 0.006 125. Esto no es un número muy preciso en la medida en que la precisión de la estimación de 946 es realmente de 3 decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de la muestra de 100 , Por lo que este modelo está promediando bastante historia en la estimación de la tendencia. La gráfica de pronóstico siguiente muestra que el modelo LES calcula una tendencia local ligeramente mayor al final de la serie que la tendencia constante estimada en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntico al obtenido ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, ¿se ven como pronósticos razonables para un modelo que se supone que está estimando una tendencia local? Si observas esta gráfica, parece que la tendencia local se ha vuelto hacia abajo al final de la serie. Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo Se han estimado minimizando el error al cuadrado de las previsiones de un paso adelante, y no las previsiones a largo plazo, en cuyo caso la tendencia no hace mucha diferencia. Si todo lo que usted está mirando son errores de un paso adelante, no está viendo la imagen más grande de las tendencias sobre (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de obtener este modelo más en sintonía con la extrapolación de nuestro ojo de los datos, podemos ajustar manualmente la tendencia de suavizado constante de modo que utiliza una base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos establecer 946 0.1, la edad promedio de los datos utilizados para estimar la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia en los últimos 20 períodos aproximadamente. Here8217s lo que el pronóstico gráfico parece si fijamos 946 0.1 mientras que mantener 945 0.3. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque probablemente sea peligroso extrapolar esta tendencia en más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de errores? Aquí hay una comparación de modelos para los dos modelos mostrados arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945 para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero se obtienen resultados similares (con un poco más o menos de capacidad de respuesta, respectivamente) con 0,5 y 0,2. (A) Holts lineal exp. Alisamiento con alfa 0.3048 y beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamiento con alfa 0.3 y beta 0.1 (C) Suavizado exponencial simple con alfa 0.5 (D) Alisamiento exponencial simple con alfa 0.3 (E) Suavizado exponencial simple con alfa 0.2 Sus estadísticas son casi idénticas, por lo que realmente no podemos hacer la elección sobre la base De errores de pronóstico de un paso adelante en la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si creemos firmemente que tiene sentido basar la estimación de tendencia actual en lo que ha ocurrido durante los últimos 20 períodos, podemos hacer un caso para el modelo LES con 945 0.3 y 946 0.1. Si queremos ser agnósticos acerca de si hay una tendencia local, entonces uno de los modelos SES podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos intermedios para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) Qué tipo de tendencia-extrapolación es la mejor: horizontal o lineal La evidencia empírica sugiere que, si los datos ya han sido ajustados (si es necesario) para la inflación, puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo Tendencias en el futuro. Las tendencias evidentes hoy en día pueden desacelerarse en el futuro debido a diversas causas, como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia y las caídas o repuntes cíclicos en una industria. Por esta razón, el suavizado exponencial simple a menudo realiza mejor fuera de la muestra de lo que de otra manera podría esperarse, a pesar de su extrapolación horizontal de tendencia horizontal. Las modificaciones de la tendencia amortiguada del modelo de suavizado exponencial lineal también se usan a menudo en la práctica para introducir una nota de conservadurismo en sus proyecciones de tendencia. El modelo LES con tendencia amortiguada se puede implementar como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, un modelo ARIMA (1,1,2). Es posible calcular intervalos de confianza en torno a los pronósticos a largo plazo producidos por modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de modelos ARIMA. El ancho de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (S) de la (s) constante (s) de suavizado y (iv) el número de periodos por delante que está pronosticando. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida que 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se usa lineal en lugar de simple suavizado. Este tema se discute más adelante en la sección de modelos de ARIMA de las notas. (Volver al inicio de la página.)
No comments:
Post a Comment